Fractais da consciênca – Simetria através do Caleidoscópio

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Fractais são formas geométricas elementares, cujo padrão pode repetir-se indefinidamente, gerando abstratas figuras que preservam em cada uma de suas partes a singular propriedade de representar o todo, Deus se manifestando.

A geometria fractal oferece modelo para a compreensão das formas complexas de que a natureza é dotada, pelas quais ela se manifesta aos nossos olhos que, sempre que inspirados pela sensibilidade estética, restam pasmos diante dos intrincados desenhos por ela perpassados. As formas fractais podem ser percebidas em todos os lugares do Universo. Todas as coisas manifestas, todas as formas inanimadas, todas as criaturas viventes, protozoárias ou pluricelulares, microscópicas, guardam entre si uma intrínseca propriedade, uma similariedade própria que as mantém intimamente ligadas: expressam formas fractais. A natureza inteira é fractal.

O termo Fractal foi cunhado pelo matemático polonês, naturalizado francês, Benoit de Mandelbrot, em 1967. Com a publicação de A Geometria Fractal da Natureza, em 1982. Mandelbrot conseguiu popularizar a palavra recém-criada chamando a atenção da comunidade científica para o novo conceito que ela trazia.

O caleidoscópio da humanidade revela fragmentos formidáveis: deuses que povoam miríades de mitos cujos enredos se assemelham mutuamente, sendas evolutivas culturais correlatas, fatos que se multiplicam pela linha das eras guardando entre si traços de notável identidade, comportamentos humanos e atos moldados a conjunturas clássicas, sobreposição de costumes e trocas étnicas simbióticas, enfim, uma infinidade de aspectos que, desdobrando-se, pressupõem o caráter fractal da história.

O caleidoscópio foi inventado na Inglaterra, em 1817 pelo físico escocês Dawid Brewster (1781-1868). Cerca de doze ou dezesseis meses mais tarde ele despertava a admiração universal. Afirma-se que o caleidoscópio já era conhecido no século XVII. Conta-se que, na época, um rico francês adquiriu um caleidoscópio por 20.000 francos. Era feito com pérolas e gemas preciosas ao invés de pedaços de vidro colorido. Durante muito tempo o caleidoscópio foi um divertido brinquedo. Hoje é usado para fornecer padrões de desenho. Inventou-se um dispositivo para fotografar as formas do caleidoscópio, registrando assim, os mais diversos padrões ornamentais.

O caleidoscópio de Brewster consistia em um tubo com pequenos fragmentos de vidro colorido e três espelhos que formavam um ângulo de 45 a 60 graus entre si. Os pedaços de vidro refletiam-se nos espelhos, cujos reflexos simétricos, provocados pela passagem da luz, criavam a imagem em cores.
Atualmente o caleidoscópio é formado por um pequeno tubo, no fundo do qual há pedaços coloridos de vidro ou de outro material e três espelhos dispostos de tal forma que, ao se movimentar o tubo, visualizam-se diferentes figuras coloridas em imagens multiplicadas que se formam em arranjos simétricos. Estes espelhos podem ser dispostos em ângulos diferentes: a 45°, cada um dos três espelhos forma oito imagens duplicadas. A 60°, forma seis imagens e a 90°, forma quatro imagens.

Como fazer um caleidoscópio?

Então, como vimos, esse dispositivo oferece uma enorme variedade de possibilidades de imagens. E o mais legal é que você pode fazer o seu próprio caleidoscópio em casa e apreciar diversas imagens deslumbrantes. Para isso você irá precisar dos seguintes materiais:

  • Um tubo circular de papelão, plástico ou metal;
  • Papel para forrar o tubo, ou tinta (papel de presente, papel brilhante…);
  • 3 ou 4 retângulos para formar um prisma (cortar os retângulos do tamanho adequado de acordo com o diâmetro e comprimento do rolo escolhido);
  • Pedras coloridas (miçangas, paetês, vidrilhos, canutilhos, lantejoulas, acrílico ou vidro colorido);
  • Uma caixinha transparente maior do que o diâmetro do tubo para colocar as pedras coloridas escolhidas;
  • 1 folha de papel transparente para servir de retroprojetor;
  • Tampa de garrafa (pode ser de refrigerante, água, suco e etc).

Agora, o passo a passo de como montar o seu caleidoscópio caseiro:

Com as placas cortadas, monte o prisma, recomenda-se que não tenha espaço entre as placas, pois caso isso ocorra, os desenhos pode conter falhas;

Revista ou pinte o tubo, e decore do jeito que achar melhor;

Coloque o prisma dentro do tubo;

Recorte na folha do retroprojetor, um círculo do tamanho do diâmetro do tubo;

Recorte o fundo da tampinha escolhida;

Coloque o círculo recortado no tubo, e prenda-o com a tampinha cortada;

Do outro lado, grude a caixinha no tubo.

Feito isso, agora você já tem o seu próprio caleidoscópio e pode apreciar as diversas de imagens que o instrumento oferece.

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